Grafieke van trigonometriese funksies  (Page 3/3)

Afsnitte

Vir funksie van die vorm $y=sin(\theta +p)$ , word die metode om die afsnitte met die $y$ as te bereken gegee.

Die $y$ -afsnit word bereken as volg: stel $\theta =0^{\circ }$

Funksies van die vorm $y=cos(\theta +p)$

In die vergelyking $y=cos(\theta +p)$ , is $p$ 'n konstante en het verskillende effekte op die grafiek van die funksie. Die algemene vorm van die grafiek van hierdie soort funksies word gegee in [link] for the function $f\left(\theta \right)=cos(\theta +{30}^{\circ })$ .

Funksies van die vorm $y=cos(\theta +p)$

Op dieselfde assestelsel, plot die volgende grafieke:

1. $a\left(\theta \right)=cos(\theta -{90}^{\circ })$
2. $b\left(\theta \right)=cos(\theta -{60}^{\circ })$
3. $c\left(\theta \right)=cos\theta$
4. $d\left(\theta \right)=cos(\theta +{90}^{\circ })$
5. $e\left(\theta \right)=cos(\theta +{180}^{\circ })$

Gebruik jou resultate om die effek van $p$ af te lei.

Jy sal vind dat die waarde van $p$ affekteer die $y$ -afsnit en die fase skuif van die grafiek. Soos in die geval van die sinus grafiek, positiewe waardes van $p$ skuif die cosinus grafiek links, terwyl negatiewe $p$ waardes skuif die grafiek regs.

Die verskillende eienskappe word opgesom in [link] .

$p>0$	$p<0$

Definisie versameling en waarde versameling

Vir $f\left(\theta \right)=cos(\theta +p)$ is die definisie versameling $\{\theta :\theta \in \mathbb{R}\}$ , omdat daar geen waarde is van $\theta \in \mathbb{R}$ waarvoor $f\left(\theta \right)$ ongedefinieerd is nie.

Die waarde versameling van $f\left(\theta \right)=cos(\theta +p)$ is $\left\{f\right(\theta ):f(\theta )\in [-1,1\left]\right\}$ .

Afsnitte

Vir funksies van die vorm $y=cos(\theta +p)$ , word die metode om die afsnit met die $y$ as te kry gegee.

Die $y$ -afsnite word bereken as volg: stel $\theta =0^{\circ }$

Funksies van die vorm $y=tan(\theta +p)$

In die vergelyking $y=tan(\theta +p)$ , is $p$ 'n konstante en het verskeie effekte op die grafiek van die funksie. Die algemene vorm van grafieke van funksies in die vorm word gegee in [link] for the function $f\left(\theta \right)=tan(\theta +{30}^{\circ })$ .

Funksies van die vorm $y=tan(\theta +p)$

Op dieselfde assestelsel, plot die volgende grafieke:

1. $a\left(\theta \right)=tan(\theta -{90}^{\circ })$
2. $b\left(\theta \right)=tan(\theta -{60}^{\circ })$
3. $c\left(\theta \right)=tan\theta$
4. $d\left(\theta \right)=tan(\theta +{60}^{\circ })$
5. $e\left(\theta \right)=tan(\theta +{180}^{\circ })$

Gebruik jou resultate om die effek van $p$ af te lei.

Jy behoort te vind dat die waarde van $p$ affekteer weereens die $y$ -afsnit en die fase skuif van die grafiek. Daar is 'n horisontale skuif na links indien $p$ positief is en na regs indien $p$ negatief is.

Die verskillende eienskappe word opgesom in [link] .

$k>0$	$k<0$

Definisie versameling en waade versameling

Vir $f\left(\theta \right)=tan(\theta +p)$ is die definisie versameling van een tak $\{\theta :\theta \in (-{90}^{\circ }-p,{90}^{\circ }-p\}$ , omdat die funksie ongedefinieerd is vir $\theta =-{90}^{\circ }-p$ en $\theta ={90}^{\circ }-p$ .

Die waarde versameling van $f\left(\theta \right)=tan(\theta +p)$ is $\left\{f\right(\theta ):f(\theta )\in (-\infty ,\infty \left)\right\}$ .

Afsnitte

Vir funksies van die vorm $y=tan(\theta +p)$ word die metode om die afsnitte met die $y$ as te bereken gegee.

Die $y$ -afsnit word as volg bereken: stel $\theta =0^{\circ }$

Asimtote

Die grafiek van $tan(\theta +p)$ het asimtote, omdat soos $\theta +p$ ${90}^{\circ }$ benader, benader $tan(\theta +p)$ oneindig. Daar is dus geen gedefinieerde waarde vir die funksie by die asimtoot waardes nie.

Funksies van verskillende vorms

Gebruik jou kennis van die effekte van $p$ en $k$ teken 'n rowwe skets van die volgende funksies, sonder om 'n tabel van waardes te gebruik.

1. $y=sin3x$
2. $y=-cos2x$
3. $y=tan\frac{1}{2}x$
4. $y=sin(x-{45}^{\circ })$
5. $y=cos(x+{45}^{\circ })$
6. $y=tan(x-{45}^{\circ })$
7. $y=2sin2x$
8. $y=sin(x+{30}^{\circ })+1$