<< Chapter < Page | Chapter >> Page > |
Indien het ons slegs een afsnit by .
Byvoorbeeld, die -afsnit van word gegee deur te stel en dan:
Hierdie antwoord is nie reëel nie. Daarom het die grafiek van geen -afsnitte nie.
Die draaipunte van funksies van die vorm word gegee deur na die waardeversameling van die funksie te kyk. Ons weet dat indien die waardeversameling van , gelyk is aan en indien is die waardeversameling van , gelyk aan .
Indien , is die laagste waarde wat kan wees . Ons los dan vir op by die punt :
by . Die koördinate van die (minimum) draaipunt is dan .
Soortgelyk, indien , is die hoogse waarde wat kan wees en die koördinate van die (maksimum) draaipunt is .
Daar is een simmetrie-as vir die funksie met die vorm en dit gaan deur die draaipunt. Omdat die draaipunt op die -as lê, is die -as die simmetrie-as.
Om 'n grafiek te trek van die vorm, , het ons vyf eienskappe nodig:
Byvoorbeeld, stip die grafiek van . Merk die afsnitte, draaipunt en die simmetrie-as.
Eerstens sien ons dat . Dit beteken dat die grafiek 'n maksimum draaipunt het.
Die definisieversameling van die grafiek is , omdat gedefinieërd is vir alle . Die waardeversameling van die grafiek word bepaal as volg:
Dus is die waardeversameling van die grafiek .
Indien ons die feit gebruik dat die maksimum waarde wat bereik -3 is, weet ons dat die -koördinaat van die draaipunt -3 is. Die -koördinaat word bepaal as volg:
Die koördinate van die draaipunt is dan: .
Die -afsnit word bepaal deur te stel:
Die -afsnit word bepaal deur te stel:
Die oplossing van die vergelyking is nie reëel nie. Daarom is daar geen -afsnitte nie, wat beteken die funksie sny of raak nie die -as nie.
Ons weet dat die -as die simmetrie-as is.
Eindelik kan ons die grafiek teken. Let op dat slegs die y-afsnit gemerk is. Die grafiek het 'n maksimum draaipunt, soos vasgestel deur die teken van a. Daar is geen x-afsnitte nie en die draaipunt is gelyk aan die y-afsnit. Die definisievesameling is alle reële getalle en die waardeversameling is .
Trek die grafiek van .
Die volgende video wys een manier om grafieke te trek. Let op dat die term "vertex" in die video gebruik word vir die draaipunt.
Khan akademie video oor paraboolgrafieke - 1
Notification Switch
Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?