- Bước 1: kết hợp tất cả các khối nối tiếp, dùng biến đổi 1.
- Bước 2: kết hợp tất cả các khối song song, dùng biến đổi 2.
- Bước 3: giảm bớt các vòng hồi tiếp phụ, dùng biến đổi 4.
- Bước 4: dời các “điểm tổng” về bên trái và cacù “điểm lấy” về bên phải vòng chính, dùng biến đổi 7, 10 và 12.
- Bước 5: lặp lại các bước từ 1->4, cho đến khi được dạng chính tắc đối với một input nào đó .
- Bước 6: lặp lại các bước từ 1->5 đối với các input khác nếu cần .
Các biến đổi 3, 5, 6, 8, 9 và 11 đôi khi cũng cần đến .
Thí dụ 2.3 : Hãy thu gọn sơ đồ khối sau đây về dạng chính tắc.
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
Bước 4: không dùng.
Bước 5:
Thí dụ 2.4 : Hãy thu gọn sơ đồ khối thí dụ trên bằng cách cô lập H1 (để H1 riêng)
Bước 1 và 2:
Không dùng bươc 3 lúc này, nhưng đi thăûng đến bước 4 .
Bước 4: dời điểm lấy 1 về phía sau khối [ ( G2+G3 )]
Sắp xếp lại các “điểm tổng “
Bước 3: thu gọn vòng phụ có chứa H2 .
Cuối cùng, áp dụng biến đổi 5 để di chuyển [1/( G1+G3)] khỏi vòng hồi tiếp .
Thí dụ 2.5 : Hãy thu gọn hệ sau đây về dạng hệ điều khiển hồi tiếp đơn vị.
Một thành phần phi tuyến ( trên đường truyền thẳng ) không thể thu gọn như biến đổi 5 được. Khối tuyến tính trên đường hồi tiếp có thể kết hợp vơí khối tuyến tính của đường truyền thẳng. Kết quả là:
Thí dụ 2.6 : Hãy xác định output C của hệ nhiều input sau đây :
Các bộ phận trong hệ đều tuyến tính, nên có thể áp dụng nguyên lý chồng chất .
- Cho u1=u2=0. Sơ đồ khối trở nên.
Ởû đó CR là output chỉ do sự tác đôïng riêng của R. từ phương trình (2.31
- Cho R=u2=0, Sơ đồ khối trở nên :
Ở đó C1 là đáp ứng chỉ do sự tác đôïng riêng của u1. Sắp xếp lại các khối :
Vậy:
Cho R=u1=0. Sơ đồ khối trở nên :
Ởû đó C2 là đáp ứng do tác đôïng riêng của u2 .
Vậy:
Bằng sự chồng chất, đáp ứng của toàn hệ là:
C = CR+C1+C2
Thí dụ 2.7:
Sơ đồ khối sau đây là một ví dụ về hệ nhiều input và nhiều output. Hãy xác định C1 và C2.
a)Trước hết bỏ qua C2. Xét hệ thống với 2 input R1 ,R2 và output C1.
- Đặt R2 =0 và kết hợp với các điểm tổng:
Như vậy, C11 là output ở C1, chỉ do R1 gây ra.
Đặt R1=0:
C12 là output ở C1, chỉ do R2 gây ra.
Vậy:
b. Bây giờ, bỏ qua C1. Xét hệ thống với 2 input R1,R2 và output C2.
Đặt R1=0.
Vậy :
- Đặt R2=0.
Vậy :
Cuối cùng: C2 =C21+C22 .
Bài tập chương ii
2.1: Tìm hàm chuển của 1 hệ thống mà input và output của nó liên hệ bằng phương trình vi phân:
.
2.2 : Một hệ thống chứa thời trể có phương trình vi phân:
Tìm hàm chuyển của hệ.
2.3 : Vị trí Y của 1 vật có khối lượng không đổi M liên hệ với lực f đặt lên nó bởi phương trình vi phân:
Xác định hàm chuyển tương quan giữa vị trí và lực.
2.4 : Một động cơ dc mang tải cho 1 moment tỉ lệ với dòng điện vào i. Nếu phương trình vi phân đối với động cơ và tải là:
Trong đó J là quán tính rotor, B là hệ số ma sát.
Xác định hàm chuyển giữa dòng điện vào và vị trí trục rotor.
2.5 : Một xung lực được đặt vào ngõ vào của 1 hệ thống và ở ngõ ra được 1 hàm thời gian e-2t .
Tìm hàm chuyển của hệ.
2.6 : Đáp ứng xung lực của 1 hệ là tín hiệu hình sin. Xác định hàm chuyển của hệ và phương trình vi phân.
2.7 : Đáp ứng nấc của hệ thống là:
.
Tìm hàm chuyển.
2.8 : Tìm hàm chuyển của các mạch bổ chính sau đây:
a)b)
c)d)
e)f)
2.9 : Tìm hàm chuyển của mạch điện gồm 2 mạch vẽ ở bài tập 2.8f nối tiếp.
2.10 : Xác định đáp ứng dốc (ramp) của 1 hệ có hàm chuyển:
2.11 : Xem 2 Mạch điện vẽ ở bài tập 2.8d và 2.8e. Hàm chuyển của mạch 2.9d là:
P(s ) =
; với a=1/RC.
Hỏi hàm chuyển của mạch 2.9e có bằng
không? Tại sao?
II.12 : Sơ đồ khối chính tắc của 1 hệ tự kiểm được vẽ như sau :
Xác định :
a) Hàm chuyển đường vòng GH.
b) Hàm chuyển vòng kín C/R.
c) Tỷ số sai biệt E/R.
d) Tỷ số B/R.
e) Phương trình đặc trưng.
2.13 : Thu gọn sơ đồ sau đây về dạng chính tắc và tìm output C. Cho k là hằng so.á
II.14 : Xác định hàm chuyển của hệ thống trong sơ đồ khối sau đây rồi đặc H1 =1/G1 ; H2 =1/G2 .
II.15 : Xác định C/R cho mỗi hệ sau đây :
a).
b).
c).
2.16 : Thu gọn các sơ đồ khối sau đây về dạng chính tắc:
2.17 : Xem sơ đồ khối của 1 hệ như sau . Xác định đáp ứng ở ngõ ra.
Lời giải chương ii
2.1 : Lấy biến đổi laplace phương trình trên, bỏ qua các số hạng do điều
kiện đầu.
S2 Y(s)+3SY(s) +2Y(s)=X(s)+SX(s)
Hàm chuyển của hệ :
2.2 : Lấy biến đổi laplace phương trình trên, bỏ qua điều kiện đầu:
SY(s)+Y(s)=e-STX(s).
Hàm chuyển của hệ là:
2.3 : Lấy laplace phương trình:
Ms2Y(s)=F(s)
Hàm chuyển :
2.4 : Biến đổi laplace của phương trình: (JS2+BS).(s)=KI(s)
Hàm chuyển:
2.5 : Hàm chuyển là : P(s)=C(s)/R(s).
Và R(S) =1, khi r(t)=(t).
Vậy:
II.6 : Hàm chuyển của hệ là phương trình laplace của đáp ứng xung lực của
nó:
Dùng toán tử D:
D2c+c=r hoặc :
2.7 :Vì đạo hàm của hàm nấc là 1 xung lực, nên đáp ứng xung lực của hệ là
Biến đổi laplace của P(t) và hàm chuyển:
2.8 :
a)
; với
và
b)
với
và
c)
với
và
;
d)
e)
2.9 :
P(s)=
2.10 :
c(t)=
2.11 : Sinh viên tự giải.
2.12 :
a)
b)
(với dấu trừ cho biết hồi tiếp dương).
c)
d)
e) Phương trình đặc trưng của hệ được xác định bởi: 1 GH=0
the study of living organisms and their interactions with one another and their environment.
Wine
discuss the biological phenomenon and provide pieces of evidence to show that it was responsible for the formation of eukaryotic organelles in an essay form