<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Poligone

As jy 'n aantal lyne verbind sodat die eindpunt van die eerste lyn die beginpunt van die laaste lyn ontmoet, kry jy 'n poligoon . Elke lyn wat deel van die poligoon uitmaak, staan bekend as 'n sy . 'n Poligoon het binnehoeke - dit is die hoeke aan die binnekant van die poligoon. Poligone het net soveel sye as binnehoeke. As 'n poligoon se sye ewe lank is en sy hoeke ewe groot is, noem ons dit 'n reëlmatige poligoon . Voorbeelde van poligone word getoon in [link] .

Voorbeelde van poligone. Hulle is almal reëlmatig, behalwe die gemerk met *.

Driehoeke

'n Driehoek is 'n drie-sydige poligoon. Daar is verskeie soorte driehoeke: ongelyksydig, gelyksydig, gelykbenig, reghoekig, skerphoekig, stomphoekig. Die eienskappe van hierdie driehoeke is opgesom in [link] .

Tipes Driehoeke
Naam Diagram Eienskappe
gelyksydig
Al 3 sye is ewe lank (aangedui met die kort strepies wat getrek is deur die gelyke sye) en al 3 die hoeke is ewe groot.
gelykbenig
Twee sye is ewe lank. Die hoeke teenoor die gelyke sye is ewe groot.
reghoekig
Hierdie driehoek het een regte hoek. Die sy teenoor hierdie hoek word genoem die skuinssy .
skerphoekig (nie-sillabus)
Alle sye en alle hoeke is van verskillende lengtes/groottes.

As die hoekpunte van 'n driehoek benoem word met A, B en C - dan praat ons van A B C .

Eienskappe van driehoeke

Ondersoek : som van die hoeke van 'n driehoek

  1. Trek 'n driehoek van enige grootte of vorm op 'n vel papier.
  2. Sny dit uit en benoem die hoeke A ^ , B ^ en C ^ aan beide kante van die papier.
  3. Trek stippellyne soos aangetoon en sny langs hierdie lyne om 3 stukke papier te kry.
  4. Plaas die 3 stukke teen jou liniaal soos aangetoon om te sien dat A ^ + B ^ + C ^ = 180

Die som van die hoeke van 'n driehoek is 180 .
In enige driehoek, A + B + C = 180
'n Buitehoek van 'n driehoek is gelyk aan die som van die twee teenoorstaande binnehoeke. 'n Buitehoek word gevorm deur een van die sye te verleng.
In enige driehoek is enige buitehoek gelyk aan die som van die 2 teenoorstaande binnehoeke.

Kongruente driehoeke

Simbool Beskrywing Diagram
SS90H As die skuinssy en een ander sy van een reghoekige driehoek gelyk is aan die skuinssy en ooreenkomstige ander sy van 'n tweede driehoek, dan is die driehoeke kongruent.
SSS As die 3 sye van 'n driehoek net so lank is soos die ooreenkomstige 3 sye van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.
SHS As 2 sye en die ingeslote hoek van een driehoek net so groot is soos 2 sye en die ingeslote hoek van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.
HHS As 1 sy en 2 hoeke van 'n driehoek net so groot is as die ooreenkomstige sy en 2 hoeke van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.

Gelykvormige driehoeke

Beskrywing Diagram
As 3 hoeke van een driehoek gelyk is aan die 3 hoeke van 'n ander driehoek is die driehoeke gelykvormig.
As al 3 sye van 'n driehoek eweredig is aan die ooreenstemmende 3 sye van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke gelykvormig.
x p = y q = z r

Die stelling van pythagoras

As ABC 'n reghoekige driehoek is ( B ^ = 90 ) dan b 2 = a 2 + c 2
Omgekeerde: As b 2 = a 2 + c 2 , dan is ABC 'n reghoekige driehoek ( B ^ = 90 ).

In die volgende figure, bepaal of die 2 driehoeke kongruent is en gebruik dan die resultaat om die onbekendes te vind.

  1. D E ˆ C = B A ˆ C = 55 ° (som van die hoeke van 'n driehoek is 180 °

    A B ˆ C = C D ˆ E = 90 ° (gegee)

    DE = AB = 3 (gegee)

    Δ ABC Δ EDC
  2. Ons gebruik Pythagoras om x te bereken:

    CE 2 = DE 2 + DC 2 5 2 = 3 2 + x 2 x 2 = 16 x = 4

    y = 35 ° (hoeke in 'n driehoek)

    z = 5 (kongruente driehoeke, AC = CE )

Driehoeke

  1. Bereken die onbekende veranderlikes in elk van die volgende figure. Alle lengtes is in mm.
  2. Bepaal of elk van die volgende pare driehoeke kongruent is of nie. Gee redes vir jou antwoorde. As daar nie genoeg inliging is om 'n besluit te neem nie, sê hoekom.

Vierhoeke

'n Vierhoek is 'n geslote vier-sydige figuur. Daar is 'n aantal spesiale vierhoeke (trapesium, parallelogram, vlieër, rombus, reghoek, vierkant) waaroor jy later sal leer in Geometry .

Ander poligone

Daar is baie ander poligone waarvan sommige gegee word in die tabel hieronder.

Tabel van sommige poligone en hulle aantal sye
Sye Naam
5 pentagoon
6 heksagoon
7 heptagoon
8 oktagoon
10 dekagoon
15 pentagoon
Voorbeelde van poligone

Hoeke van reëlmatige poligone

Jy kan die grootte van die binnehoek van 'n reëlmatige poligoon as volg bereken:

A ^ = n - 2 n × 180

waar n die aantal sye is en A ^ enige hoek is.

Vind die grootte van die binnehoeke van 'n reëlmatige oktogoon.

  1. 'n Oktogoon het 8 sye.
  2. A ^ = n - 2 n × 180 A ^ = 8 - 2 8 × 180 A ^ = 6 2 × 180 A ^ = 135

Opsomming

  • Maak seker dat jy weet wat die volgende terme beteken: vierhoeke, hoekpunte, sye, hoeke, parallelle lyne, loodregte lyne, diagonale/hoeklyne, halveerlyne en snylyne.
  • Die eienskappe van driehoeke is bespreek.
  • Kongruensie en gelykvormigheid van driehoeke is belangrike konsepte.
  • Hoeke kan geklassifiseer word as skerp, reghoekig, stomp, gestrek, refleks of omwenteling.
  • Die Stelling van Pythagoras word gebruik om die lengtes van die sye van reghoekige driehoeke te bereken.
  • Hoeke:
    • Skerphoek: 'n Hoek tussen 0 en 90
    • Regte hoek: 'n Hoek van 90
    • Stomphoek: 'n Hoek tussen 90 en 180
    • Gestrekte hoek: 'n Hoek van 180
    • Reflekse hoek: 'n Hoek tussen 180 en 360
    • Omwenteling: 'n Hoek van 360
  • Hoeke het verskillende eienskappe en spesiale name daarvoor.
  • Daar is verskeie tipes driehoeke: gelyksydig, gelykbenig, reghoekig, skerphoekig.
  • Die hoeke van 'n driehoek is saam 180 ∘.

Oefeninge

  1. Vind al die pare parallelle lyne in die volgende figure en gee redes in elke geval.
  2. Vind hoeke a , b , c en d gee redes in elke geval.
  3. Identifiseer watter van die volgende pare driehoeke is kongruent en gee redes.

Probleem met 'n uitdaging

  1. Toon aan dat die som van die drie hoeke van 'n driekhoek gelyk is aan 180 deur gebruik te maak van die skets hieronder. Lyn D E is parallel aan B C .

Questions & Answers

how to create a software using Android phone
Wiseman Reply
how
basra
what is the difference between C and C++.
Yan Reply
what is software
Sami Reply
software is a instructions like programs
Shambhu
what is the difference between C and C++.
Yan
yes, how?
Hayder
what is software engineering
Ahmad
software engineering is a the branch of computer science deals with the design,development, testing and maintenance of software applications.
Hayder
who is best bw software engineering and cyber security
Ahmad
Both software engineering and cybersecurity offer exciting career prospects, but your choice ultimately depends on your interests and skills. If you enjoy problem-solving, programming, and designing software syste
Hayder
what's software processes
Ntege Reply
I haven't started reading yet. by device (hardware) or for improving design Lol? Here. Requirement, Design, Implementation, Verification, Maintenance.
Vernon
I can give you a more valid answer by 5:00 By the way gm.
Vernon
it is all about designing,developing, testing, implementing and maintaining of software systems.
Ehenew
hello assalamualaikum
Sami
My name M Sami I m 2nd year student
Sami
what is the specific IDE for flutter programs?
Mwami Reply
jegudgdtgd my Name my Name is M and I have been talking about iey my papa john's university of washington post I tagged I will be in
Mwaqas Reply
yes
usman
how disign photo
atul Reply
hlo
Navya
hi
Michael
yes
Subhan
Show the necessary steps with description in resource monitoring process (CPU,memory,disk and network)
samuel Reply
What is software engineering
Tafadzwa Reply
Software engineering is a branch of computer science directed to writing programs to develop Softwares that can drive or enable the functionality of some hardwares like phone , automobile and others
kelvin
if any requirement engineer is gathering requirements from client and after getting he/she Analyze them this process is called
Alqa Reply
The following text is encoded in base 64. Ik5ldmVyIHRydXN0IGEgY29tcHV0ZXIgeW91IGNhbid0IHRocm93IG91dCBhIHdpbmRvdyIgLSBTdGV2ZSBXb3puaWFr Decode it, and paste the decoded text here
Julian Reply
what to do you mean
Vincent
hello
ALI
how are you ?
ALI
What is the command to list the contents of a directory in Unix and Unix-like operating systems
George Reply
how can i make my own software free of cost
Faizan Reply
like how
usman
hi
Hayder
The name of the author of our software engineering book is Ian Sommerville.
Doha Reply
what is software
Sampson Reply
the set of intruction given to the computer to perform a task
Noor
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?

Ask