In hierdie hoofstuk sal jy leer van 'n eenvoudiger manier om uitdrukkings soos
te skryf. Dit staan bekend as
eksponensiaalnotasie .
Definisie
Eksponensiaalnotasie is 'n kort manier om te skryf dat 'n getal meermale met homself vermenigvuldig word. Byvoorbeeld, eerder as om te skryf
, gebruik ons
om aan te dui dat die getal 5 drie maal met homself vermenigvuldig word en 'n mens sê "5 tot die mag 3". Soortgelyk is
dieselfde as
en
is
. Laat ons beter definieer hoe om eksponensiaalnotasie te gebruik.
Eksponensiaalnotasie
Eksponensiaalnotasie verwys na 'n getal wat geskryf word as
waar
'n heelgetal is en
enige reële getal is. Ons noem
die
grondtal en
die
eksponent .
tot die mag
is
Dit wil sê,
word
keer met homself vermenigvuldig.
Ons kan ook 'n negatiewe eksponent,
, gebruik. In hierdie geval
Eksponente
Indien
'n ewe getal is, sal
altyd 'n positiewe getal wees vir enige reële getal
, behalwe
. Byvoorbeeld, hoewel
negatief is, is beide
en
positief.
Eksponentwette
Daar is heelwat eksponentwette wat ons kan gebruik om getalle met eksponente te vereenvoudig. Sommige van hierdie wette het ons reeds in vorige grade teëgekom, maar ons sal die volledige lys hier sien en elke wet verduidelik, sodat jy hulle kan verstaan en nie bloot memoriseer nie.
Eksponente, wet 1:
Volgens die definisie van eksponensiaalnotasie is
Byvoorbeeld,
en
Toepassing van wet 1:
Eksponente, wet 2:
Die definisie van eksponensiaalnotasie wys dat
Byvoorbeeld,
Interessante feit
Hierdie eenvoudige wet is die rede waarom eksponente oorspronklik geskep is. Voor die dae van rekenaars moes vermenigvuldiging met potlood en papier gedoen word. Dit vat baie lank om vermenigvuldiging te doen, maar dit is vinnig en eenvoudig om getalle bymekaar te tel. Hierdie eksponentwet wys dat dit moontlik is om twee getalle te vermenigvuldig deur hulle eksponente bymekaar te tel (indien hulle dieselfde grondtal het). Hierdie ontdekking het wiskundiges baie tyd gespaar, wat hulle toe kon gebruik om iets meer produktiefs te doen.
Toepassing van wet 2:
[Neem kennis dat die grondtal (2) dieselfde bly.]
Eksponente, wet 3:
Die definisie van eksponensiaalnotasie vir 'n negatiewe eksponent wys dat
Dit beteken dat 'n minus teken in die eksponent 'n alternatiewe manier
is om aan te dui dat die hele eksponensiaal gedeel eerder asvermenigvuldig moet word.
Byvoorbeeld,
Toepassing van wet 3:
Eksponente, wet 4:
Met Wet 3 het ons reeds besef dat 'n minusteken 'n manier is om te
wys dat die eksponensiaal gedeel eerder as vermenigvuldig moetword. Wet 4 is basies 'n meer algemene manier om dieselfde stelling te
maak. Ons verkry hierdie wet deur Wet 3 aan beide kante met
te
vermenigvuldig en dan Wet 2 te gebruik.
Byvoorbeeld,
Toepassing van wet 4:
Eksponente, wet 5:
Die volgorde waarin twee getalle
vermenigvuldig word, is onbelangrik. Dus,
Byvoorbeeld,
Toepassing van wet 5:
Eksponente, wet 6:
Dit is moontlik om die eksponensiaal van 'n eksponensiaal te bereken. Die eksponensiaal van 'n getal is 'n reële getal. So, selfs al klink die eerste sin ingewikkeld, beteken dit bloot dat 'n mens die eksponensiaal van 'n getal bereken en dan die eksponensiaal van die resultaat bereken.
Byvoorbeeld,
Toepassing van wet 6:
Vereenvoudig:
Ondersoek: eksponensiale
Skryf die korrekte antwoord in the
Antwoord kolom. Die beskikbare
antwoorde is:
, 1,
,
, 8. Antwoorde mag herhaal word.
Vraag
Antwoord
Die volgende video gee 'n voorbeeld van hoe om sommige van die
konsepte wat in hierdie hoofstuk gedek is, te gebruik.
Hoofstukoefeninge
Vereenvoudig so ver as moontlik.
Vereenvoudig sonder om 'n sakrekenaar te gebruik. Skryf antwoorde met positiewe eksponente.
It depends on the type of infection. Bacterial, fungal, parasitic or viral?
schler
if you can share the sign ad symptoms of the skin infection then u geh the treatment cox they're different sign ad symptoms of skin infection with different treatment
The lymphatic system plays several crucial roles in the human body, functioning as a key component of the immune system and contributing to the maintenance of fluid balance. Its main functions include:
1. Immune Response: The lymphatic system produces and transports lymphocytes, which are a type of
asegid
to transport fluids fats proteins and lymphocytes to the blood stream as lymph
Anatomy is the study of the structure of the body, while physiology is the study of the function of the body. Anatomy looks at the body's organs and systems, while physiology looks at how those organs and systems work together to keep the body functioning.
Enzymes are proteins that help speed up chemical reactions in our bodies. Enzymes are essential for digestion, liver function and much more. Too much or too little of a certain enzyme can cause health problems
Kamara
yes
Prince
how does the stomach protect itself from the damaging effects of HCl
the normal temperature is 37°c or 98.6 °Fahrenheit is important for maintaining the homeostasis in the body
the body regular this temperature through the process called thermoregulation which involves brain skin muscle and other organ working together to maintain stable internal temperature
Stephanie
37A c
Wulku
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!